8.{a<n>}是等比数列,证明..

(1){a^2<n>}是等比数列
对于{a^2<n>}中任意相邻两项a^2<n>和a^2<n+1>，都有
a^2<n+1>/a^2<n>=（qa<n+1>）^2/（a<n>）^2=q^2,得证；

(2)对于{a<2n>}中任意相邻两项a<2n>和a<2n+2>，都有
a<2n+2>/a<2n>=a<2n>q^2/a<2n>=q^2,得证；

(3)对于{1/a<n>}中任意相邻两项1/a<n>和1/a<n+1>，都有
1/a<n+1> / 1/a<n>=a<n>/a<n+1>=1/q,得证；

(4)对于{|a<n>|}中任意相邻两项|a<n>|和|a<n+1>|，都有
|a<n+1>|/|a<n>|=|a<n>q|/|a<n>|=|a<n>|*|q|/|a<n>|=|q|,得证。